Question

Решите графисечки уравнение (x+1)^2=3+корень из x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения графического уравнения (x + 1)^2 = √x, давайте начнем с того, чтобы преобразовать исходное уравнение в уравнение вида y = f(x), чтобы затем построить график и найти точки их пересечения.

Преобразование уравнения

Исходное уравнение: (x + 1)^2 = √x Преобразуем √x в x^0.5: (x + 1)^2 = x^0.5

Построение графика

Теперь мы можем построить графики функций y = (x + 1)^2 и y = x^0.5, чтобы найти их точки пересечения.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-1, 3, 400)
y1 = (x + 1)**2
y2 = x**0.5

plt.plot(x, y1, label='y = (x + 1)^2')
plt.plot(x, y2, label='y = x^0.5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнений')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Поиск точек пересечения

После построения графиков, мы можем найти точки их пересечения, которые будут являться решениями исходного уравнения.

Из графика мы видим, что уравнения пересекаются при x ≈ 1. В этой точке (приблизительно x = 1) значения функций равны, поэтому решением исходного уравнения будет x = 1.

Таким образом, решение графического уравнения (x + 1)^2 = √x: x = 1.