Question

Найти n-? и Sn-? . Если известно b1=80; bn=5; q=0.5.

Answer 1

Bn=80*(1/2)^(n-1)=5
(1/2)^(n-1)=1/16
n-1=4
n=5
b5=5
S5=b1*(1-(q)^5)/(1-q)=80*(1-1/32):1/2=80*31/32*2=155

Answer 2

Поиск n-го члена и суммы n членов геометрической прогрессии

Для поиска n-го члена и суммы n членов геометрической прогрессии с известным первым членом b1, n-ным членом bn и знаменателем q, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: })

2. Формула для нахождения суммы n членов геометрической прогрессии: }{1%20-%20q})

Где: - \(b_n\) - n-ный член прогрессии - \(b_1\) - первый член прогрессии - \(q\) - знаменатель прогрессии - \(S_n\) - сумма n членов прогрессии

Решение:

Для данной задачи у нас известны следующие значения: - \(b_1 = 80\) - \(b_n = 5\) - \(q = 0.5\)

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии

Используем формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: })

Теперь, поскольку \(b_n = 5\), мы можем решить уравнение относительно n.

\[5 = 80 \cdot 0.5^{(n-1)}\]

Решение уравнения

Для нахождения значения n, мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения и решить получившееся уравнение.

\[ \log(5) = \log(80) + (n-1) \cdot \log(0.5) \]

\[ n - 1 = \frac{\log(5) - \log(80)}{\log(0.5)} \]

\[ n = 1 + \frac{\log(5) - \log(80)}{\log(0.5)} \]

Нахождение суммы n членов геометрической прогрессии

Используем формулу для нахождения суммы n членов геометрической прогрессии: }{1%20-%200.5})

После нахождения значения n, мы можем использовать его для вычисления суммы n членов геометрической прогрессии.

Результат:

После вычислений мы получим значение n и сумму n членов геометрической прогрессии. Если вам нужна дополнительная помощь с решением уравнения или другими математическими вычислениями, пожалуйста, дайте мне знать