Question

Найдите знаменатель геометрическоц прогрессии {а п},если: а1=1;а2=1/2. а1=3;а2=-1

Answer 1

Дано:
а1=1
а2=1/2
найти
q
решение
q=a2/a1
q=1/2:1=1/2=0,5
ответ:q=0.5

Дано:
a1=3
a2=-1
Найти:q
Решение:
q=a2/a1
q=-1/3

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (знаменателя ГП) нам необходимо использовать формулу для вычисления элементов прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где \( a_n \) - n-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии.

Для \( a_1 = 1 \) и \( a_2 = \frac{1}{2} \):

Мы можем использовать уравнение для второго члена прогрессии, чтобы найти \( q \):

\[ a_2 = a_1 \cdot q \] \[ \frac{1}{2} = 1 \cdot q \] \[ q = \frac{1/2}{1} = \frac{1}{2} \]

Для \( a_1 = 3 \) и \( a_2 = -1 \):

Аналогично, мы можем использовать уравнение для второго члена прогрессии, чтобы найти \( q \):

\[ a_2 = a_1 \cdot q \] \[ -1 = 3 \cdot q \] \[ q = \frac{-1}{3} \]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии для первого случая равен \( \frac{1}{2} \), а для второго случая он равен \( \frac{-1}{3} \).