Question

Помогите с алгеброй пожалуйста!!! x^3+y^3+2xy(x+y)

Answer 1

Не написано, что нужно сделать, сделал как понял

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте начнем с факторизации выражения \(x^3 + y^3 + 2xy(x+y)\).

Факторизация выражения \(x^3 + y^3 + 2xy(x+y)\)

Для начала, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов, которая гласит: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Применяя эту формулу, мы можем разложить \(x^3 + y^3\) и \(2xy(x+y)\) следующим образом: \[x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\] \[2xy(x+y) = 2xy(x+y)\]

Теперь, когда у нас есть эти разложения, мы можем объединить их вместе: \[x^3 + y^3 + 2xy(x+y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x+y)\]

Упрощение выражения

Теперь давайте раскроем скобки и объединим подобные члены: \[(x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x+y)\] \[= (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x+y)\] \[= x(x^2 - xy + y^2) + y(x^2 - xy + y^2) + 2x^2y + 2xy^2\] \[= x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 + 2x^2y + 2xy^2\] \[= x^3 + y^3 + 2x^2y + 2xy^2\]

Итоговый результат

Таким образом, итоговая факторизованная форма выражения \(x^3 + y^3 + 2xy(x+y)\) равна: \[x^3 + y^3 + 2xy(x+y) = x^3 + y^3 + 2x^2y + 2xy^2\]

Надеюсь, это поможет вам лучше понять данное выражение! Если у вас есть еще вопросы по алгебре или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать.