Question

Решиите систему уравнений {х-3y = 2 {хy + y =6

Answer 1

...........................

Answer 2

{x-3y=2⇒x=3y+2
{xy+y=6
(3y+2)y+y-6=0
3y²+3y-6=0
y²+y-2=0
y1+y2=-1 U y1*y2=-2
y1=-2⇒x1=-2*3+2=-4
y2=1⇒x2=3*1+2=5
(-4;-2);(5;1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений: 1) x - 3y = 2 2) x*y + y = 6

Сначала выразим x из первого уравнения: x = 3y + 2

Подставим полученное значение x во второе уравнение: (3y + 2)*y + y = 6 3y^2 + 2y + y = 6 3y^2 + 3y + 2 = 6 3y^2 + 3y - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: D = 3^2 - 4*3*(-4) = 9 + 48 = 57 y1,2 = (-3 +- sqrt(57)) / (2*3) y1 ≈ 0.43 y2 ≈ -1.43

Подставим найденные значения y обратно в уравнение x = 3y + 2: 1) x = 3*0.43 + 2 x1 ≈ 3.29 2) x = 3*(-1.43) + 2 x2 ≈ -2.29

Таким образом, система имеет два решения: 1) x1 ≈ 3.29, y1 ≈ 0.43 2) x2 ≈ -2.29, y2 ≈ -1.43