Question

lim стремится к 0 x*ln*x^2

Answer 1

Ответ - плюс бесконечность

Answer 2

Выражение lim стремится к 0 x*ln(x^2)

Давайте посмотрим на данное выражение. Чтобы найти предел этой функции при x стремящемся к 0, мы можем воспользоваться правилом l'Hôpital'a или другими методами вычисления пределов.

Метод l'Hôpital'a

Сначала давайте выразим данное выражение в виде отношения двух функций:

f(x) = x*ln(x^2) g(x) = 1

Теперь мы можем вычислить предел отношения этих функций, используя правило l'Hôpital'a, которое гласит, что если предел отношения двух функций равен 0/0 или бесконечность/бесконечность, то предел отношения равен пределу отношения производных этих функций:

lim (x*ln(x^2)) as x approaches 0 = lim (ln(x^2) / (1/x)) as x approaches 0 (поскольку x*ln(x^2) / 1 = ln(x^2)) = lim ((2x / x) / (-1/x^2)) as x approaches 0 (применяем правило l'Hôpital'a) = lim ((2 / -1) * x) as x approaches 0 = 0

Таким образом, мы получаем, что предел данного выражения при x стремящемся к 0 равен 0.

Вывод

Поэтому, lim стремится к 0 x*ln(x^2) равен 0 при x стремящемся к 0.