Question

Вычислите факториал: а) 7!-5! б) 24!/20!*4!

Answer 1

7!-5!=5!*6*7-5!=5!(6*7-1)=5!*41=2*3*4*5*41=120*41=4920

24!/20!*4!=20!*21*22*23*24/20!*4!=21*22*23*24/2*3*4=21*22*23=10696

или

24!/20!*4!=20!*21*22*23*24/20!*4!=21*22*23*24*24=6120576

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте посчитаем факториалы и выполним необходимые арифметические операции.

а) Вычисление 7! - 5!

Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 7! равен 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Вычислим 7! и 5! по отдельности:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь найдем разницу между 7! и 5!:

7! - 5! = 5040 - 120 = 4920

Ответ: Результат выражения 7! - 5! равен 4920.

б) Вычисление 24! / (20! * 4!)

Аналогично, посчитаем факториалы чисел 24, 20 и 4:

24! = 24 * 23 * 22 * ... * 3 * 2 * 1

20! = 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1

4! = 4 * 3 * 2 * 1

Чтобы вычислить 24! / (20! * 4!), мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

24! / (20! * 4!) = (24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1) / ((20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1))

Заметим, что все числа от 20 до 4 в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только 24, 23, 22 и 21 в числителе:

24! / (20! * 4!) = (24 * 23 * 22 * 21) / 1 = 24 * 23 * 22 * 21

Теперь мы можем умножить эти четыре числа вместе, чтобы получить окончательный ответ:

24 * 23 * 22 * 21 = 24,024

Ответ: Результат выражения 24! / (20! * 4!) равен 24,024.

Итак, ответы: а) 7! - 5! = 4920 б) 24! / (20! * 4!) = 24,024