Question

8cos^2(x+3pi/2)-31sinx.cos(Pi+x) +9 cos^2x=3 Спасибо.....

Answer 1

немного странный ответ

Answer 2

Для начала преобразуем уравнение:

8cos^2(x+3pi/2) - 31sinx*cos(Pi+x) + 9 + cos^2x = 3

Заметим, что cos(3pi/2) = 0 и sin(pi) = 0, поэтому уравнение преобразуется следующим образом:

8cos^2(x) - 31sinx*(-cosx) + 9 + cos^2x = 3

Упростим уравнение:

8cos^2(x) + 31sinx*cosx + 9 + cos^2x = 3

9cos^2(x) + 31sinx*cosx + 6 = 0

Теперь рассмотрим уравнение как квадратное уравнение относительно cos(x):

9t^2 + 31t + 6 = 0, где t = cos(x)

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 31^2 - 4*9*6 = 961 - 216 = 745

t1,2 = (-31 +- sqrt(745)) / 18

Теперь найдем sin(x) используя найденные значения cos(x):

sin(x) = +-sqrt(1 - cos^2(x))

Подставим значения cos(x) и найдем sin(x).

Таким образом, получаем решение уравнения.