Question

7.Существует ли значение х, при котором значение функции , заданной формулой ф(x)=x+1/5-x,равно:а)1; б)—0,5; в)0?

Answer 1

Смотри ответ на фотографии.

Answer 2

Для данной функции f(x) = x + 1/(5 - x), мы хотим найти значение x, при котором значение функции равно определенному числу. В данном случае, у нас есть три возможных числа: 1, -0.5 и 0. Давайте проверим каждое из них.

а) При x = 1: f(1) = 1 + 1/(5 - 1) = 1 + 1/4 = 1.25 Значение функции при x = 1 не равно 1.

б) При x = -0.5: f(-0.5) = -0.5 + 1/(5 - (-0.5)) = -0.5 + 1/(5.5) =Для того чтобы найти значение \( x \), при котором значение функции \( f(x) = \frac{x+1}{5-x} \) равно определённому числу, давайте решим данное уравнение для каждого из значений \( a), b), c) \) по отдельности.

Решение для \( a) \) 1

Для \( a) \) значение равно 1. Теперь подставим \( f(x) = 1 \) и решим уравнение:

\[ \frac{x+1}{5-x} = 1 \]

Умножим обе стороны на \( 5-x \) и получим:

\[ x + 1 = 5 - x \]

Решив уравнение, получим:

\[ x = 2 \]

Решение для \( b) \) -0.5

Для \( b) \) значение равно -0.5. Теперь подставим \( f(x) = -0.5 \) и решим уравнение:

\[ \frac{x+1}{5-x} = -0.5 \]

Умножим обе стороны на \( 5-x \) и получим:

\[ x + 1 = -2.5 + 0.5x \]

Решив уравнение, получим:

\[ x = -4 \]

Решение для \( c) \) 0

Для \( c) \) значение равно 0. Теперь подставим \( f(x) = 0 \) и решим уравнение:

\[ \frac{x+1}{5-x} = 0 \]

Умножим обе стороны на \( 5-x \) и получим:

\[ x + 1 = 0 \]

Решив уравнение, получим:

\[ x = -1 \]

Ответ

Таким образом, существуют значения \( x \), при которых значение функции \( f(x) = \frac{x+1}{5-x} \) равно: - \( a) \) 1: \( x = 2 \) - \( b) \) -0.5: \( x = -4 \) - \( c) \) 0: \( x = -1 \)