Question

ВЫЧИСЛИТЬ (36(sin^2 48 градусов - cos^2 48 градусов))/ sin186 градусов

Answer 1

Cos²α-sin²α=cos2α

36*(sin²48°-cos²48°)/sin186°=-36*(cos²48°-sin²48°)/sin186°=
=-36*(cos(2*48°))/sin(180°+6°)=-36cos96°/(-sin6°)=36cos(90°+6°)/sin6°=
=36*(-sin6°)/sin6°=-36

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала найдем значения sin^2(48°) и cos^2(48°).

sin^2(48°) = sin^2(180° - 48°) = sin^2(132°) cos^2(48°) = cos^2(48°)

Теперь подставим значения sin^2(48°) и cos^2(48°) в исходное выражение:

(36(sin^2(48°) + 48 - cos^2(48°))) / sin(186°)

= (36(sin^2(48°) + 48 - cos^2(48°))) / sin(180° + 6°) = (36(sin^2(48°) + 48 - cos^2(48°))) / sin(6°)

Теперь вычислим sin(6°):

sin(6°) ≈ 0.1051

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(36(sin^2(48°) + 48 - cos^2(48°))) / sin(6°) = (36(sin^2(48°) + 48 - cos^2(48°))) / 0.1051

Теперь остается только вычислить значение sin^2(48°) и cos^2(48°) и подставить их в выражение:

sin(48°) ≈ 0.7431 cos(48°) ≈ 0.6691

sin^2(48°) ≈ 0.5519 cos^2(48°) ≈ 0.4465

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(36(0.5519 + 48 - 0.4465)) / 0.1051 = (36(48.1054)) / 0.1051 = 1729.7544 / 0.1051 ≈ 16457.32

Таким образом, значение данного выражения равно примерно 16457.32.