Question

РЕШИТЕ СРОЧНО Х^4 - 8х²- 9 = 0

Answer 1

Х^4 - 8х²- 9 = 0
x^2=t t>=0
t^2-8t-9=0
t12=(8+-корень(64+36))/2=(8+-10)/2=9 -1
t=-1 не подходит
X^2=9
x=3
x=-3

Answer 2

Для решения уравнения x^4 - 8x^2 - 9 = 0, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте представим x^2 = y и перепишем уравнение в терминах y:

y^2 - 8y - 9 = 0

Это уже квадратное уравнение, которое можно решить с использованием стандартных методов. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -8 и c = -9. Подставим значения:

y = (8 ± √((-8)^2 - 4*1*(-9))) / (2*1)

y = (8 ± √(64 + 36)) / 2

y = (8 ± √100) / 2

y = (8 ± 10) / 2

Теперь разделим это на два случая:

1. y = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 2. y = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем вернуться к исходному уравнению и решить его относительно x:

1. Для y = 9: x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

2. Для y = -1: x^2 = -1 Нет реальных решений, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

Таким образом, решениями уравнения x^4 - 8x^2 - 9 = 0 являются x = 3 и x = -3.