Question

Помогите 1) | x+2| =4 2) (cos2x+3√3*sinx-4)=0

Answer 1

1) x + 2 = 4
x1 = 2
x + 2 = - 4
x2 = - 6
2) (cos2x + 3√3*sinx - 4) = 0
1 - 2sin^2x + 3√3*sinx - 4 = 0
 2*sin^2x - 3√3*sinx + 3 = 0
sinx = t
2*(t^2) - (3√3)*t + 3 = 0
D = (3√3)^2 - 4*2*3 = 729 - 24 = 704

Answer 2

Привет! Я могу помочь с этим уравнением. Давайте рассмотрим его по частям.

Решение уравнения |x + 2| = 4

Для начала, давайте решим уравнение |x + 2| = 4. Это уравнение означает, что абсолютное значение выражения (x + 2) равно 4.

Для решения этого уравнения, мы можем разделить его на два случая: когда (x + 2) >= 0 и когда (x + 2) < 0.

Когда (x + 2) >= 0, у нас есть |x + 2| = x + 2. В этом случае уравнение принимает вид x + 2 = 4. Решая это уравнение, получаем x = 2.

Когда (x + 2) < 0, у нас есть |x + 2| = -(x + 2). В этом случае уравнение принимает вид -(x + 2) = 4. Решая это уравнение, получаем x = -6.

Итак, мы получили два решения для уравнения |x + 2| = 4: x = 2 и x = -6.

Решение уравнения cos(2x) + 3√3*sin(x) - 4 = 0

Теперь рассмотрим второе уравнение cos(2x) + 3√3*sin(x) - 4 = 0.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для преобразования этого уравнения. Давайте разложим его на две части: cos(2x) - 4 + 3√3*sin(x) = 0.

Сначала рассмотрим уравнение cos(2x) - 4 = 0. Решим его:

cos(2x) - 4 = 0 cos(2x) = 4

Здесь мы видим противоречие, потому что косинус не может быть больше 1 или меньше -1. Поэтому это уравнение не имеет решений.

Теперь рассмотрим уравнение 3√3*sin(x) = 0. Решим его:

3√3*sin(x) = 0

Здесь у нас есть два случая: либо sin(x) = 0, либо √3 = 0. Но √3 не может быть равно нулю, поэтому мы должны рассмотреть только sin(x) = 0.

Уравнение sin(x) = 0 имеет бесконечное количество решений вида x = nπ, где n - целое число.

Итак, мы получили решение для уравнения cos(2x) + 3√3*sin(x) - 4 = 0: x = nπ, где n - целое число.

Общее решение

Теперь объединим решения обоих уравнений.

Мы получили два решения для уравнения |x + 2| = 4: x = 2 и x = -6.

И мы получили решение для уравнения cos(2x) + 3√3*sin(x) - 4 = 0: x = nπ, где n - целое число.

Итак, общее решение для данной системы уравнений будет: x = 2, x = -6, x = nπ, где n - целое число.