Question

ПОМОГИТЕ ПРОЩУ . ОДИН ВОПРОС --- расскажите как найти методом гаусса сумму первых ста натуральных чисел

Answer 1

Напишем 2 суммы друг под другом вот так:
1+2+3+4+...+100
100+99+98+97+...+1
Разобьём на пары: 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98 и т. д.
Всего пар 100 ( т.к. 100 чисел). Сумма каждой пары 1+100=101
Значит сумма будет 101×100=10100. Но мы посчитали удвоенную сумму, т.к. написали её 2 раза друг под другом. Значит правильная сумма будет 10100÷2=5050
Ответ: сумма всех натуральных чисел первой сотни-5050

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых ста натуральных чисел методом Гаусса, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S = (n * (n + 1)) / 2,

где S - сумма, n - количество чисел.

В данном случае, n = 100. Подставляем значение n в формулу:

S = (100 * (100 + 1)) / 2, S = (100 * 101) / 2, S = 5050.

Таким образом, сумма первых ста натуральных чисел равна 5050.