Question

Укажите наибольшее значение функции y=-3-2cos x

Answer 1

Используя  область значений косинуса и свойства арифметических неравенств получим
$-1\leq cos x \leq 1$
$-1 \leq -cos x \leq 1$
$2*(-1) \leq -2cos x \leq 2*1$
$-2 \leq-2cos x \leq 2$
$-3-2 \leq -3 -2cos x\leq -3+2$
$-5 \leq -3-2cos x \leq -1$
откуда -1наибольшее значении заданной функции
ответ: -1

Answer 2

Функция y = -3 - 2cos(x) представляет собой косинусоидальную функцию, смещенную вниз на 3 единицы и умноженную на 2. Косинусоидальная функция имеет период 2π и колеблется между -1 и 1.

Наибольшее значение функции будет достигаться, когда cos(x) принимает наибольшее значение, которое равно 1. Таким образом, наибольшее значение функции будет:

y = -3 - 2*1 y = -3 - 2 y = -5

Таким образом, наибольшее значение функции y = -3 - 2cos(x) равно -5.