Question

Спростіть вираз корінь із 9у+ корінь із 16у-корінь із 36у

Answer 1

$\sqrt{9*y}+ \sqrt{16*y} - \sqrt{36*y}=3 \sqrt{y}+4 \sqrt{y}-6 \sqrt{y}=\sqrt{y}$

Answer 2

Щоб спростити вираз, користуємося властивостями кореня. Вираз, який нам потрібно спростити, виглядає наступним чином: корінь з 9у - корінь з 16у - корінь з 36у. Давайте розглянемо кожен член окремо.

1. Корінь з 9у: Корінь з 9у можна записати як √(9у). Оскільки 9у можна розкласти на добуток 3 і 3у, то корінь з 9у можна спростити як √(3 * 3у). Використовуючи властивість кореня √(a * b) = √a * √b, отримуємо √3 * √(3у). Таким чином, корінь з 9у спрощується до 3√у.

2. Корінь з 16у: Корінь з 16у можна записати як √(16у). Оскільки 16у можна розкласти на добуток 4 і 4у, то корінь з 16у можна спростити як √(4 * 4у). Використовуючи властивість кореня √(a * b) = √a * √b, отримуємо √4 * √(4у). Таким чином, корінь з 16у спрощується до 4√у.

3. Корінь з 36у: Корінь з 36у можна записати як √(36у). Оскільки 36у можна розкласти на добуток 6 і 6у, то корінь з 36у можна спростити як √(6 * 6у). Використовуючи властивість кореня √(a * b) = √a * √b, отримуємо √6 * √(6у). Таким чином, корінь з 36у спрощується до 6√у.

Тепер, коли ми спростили кожен член окремо, можемо об'єднати їх разом. Вираз корінь з 9у - корінь з 16у - корінь з 36у спрощується до 3√у - 4√у - 6√у.

Зауваження: Вираз можна додати або відняти лише ті члени, які мають однаковий показник. У нашому випадку, у всіх членах показник кореня є у, тому ми можемо об'єднати їх разом.