Question

Решить уравнение: log_5⁡x=2+log_5⁡2

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы объединить правую сторону в один логарифм. Давайте приступим к решению:

Уравнение: log_5(x) = 2 + log_5(2)

Переносим логарифмы

Используя свойство логарифма log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c), мы можем перенести правую сторону уравнения внутрь логарифма:

log_5(x) = log_5(2^2 * 2)

Упрощаем правую сторону

2^2 * 2 = 4 * 2 = 8, поэтому получим:

log_5(x) = log_5(8)

Уравнение в экспоненциальной форме

Теперь мы можем записать уравнение в экспоненциальной форме:

x = 8

Таким образом, решением данного уравнения является x = 8.