Question

Помогите Пожалуйста с алгеброй. Тема: Формула Квадратного Уравнения и его Корни. a) 2x²+x+2=0 б)x²+5x-6=0

Answer 1

Уравнение 1.
$2x^2+x+2=0;$
$2x^{2}+x=-2;$
Не имеет решений.
Уравнение 2.
$x^{2}+5x-6=0;$
$(a-1)(a+6)=0;$
$a$=$-6; 1.$

Answer 2

A) 2x²+x+2=0
а=2; b=1; c=2.
D=b²-4ac=1²-4×2×2=1-16=-15- нет решения т. к. нельзя вывести корень из -15
б)x²+5x-6=0
a=1; b=5; c=-6
D=b²-4ac=5²-4×1×(-6)=25+24=49
x1=(-b+√D)/2a=(-5+√49)/2×1=(-5+7)/2=2/2=1
x2=(-5-7)/2=-12/2=-6
Oтвет:1;-6

Answer 3

a) Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Для уравнения 2x² + x + 2 = 0 коэффициенты равны: a = 2, b = 1, c = 2. Подставляем их в формулу: x = (-1 ± √(1 - 4*2*2)) / (2*2), x = (-1 ± √(-31)) / 4. Так как подкоренное выражение отрицательное, то у уравнения нет действительных корней.

б) Для уравнения x² + 5x - 6 = 0 коэффициенты равны: a = 1, b = 5, c = -6. Подставляем их в формулу: x = (-5 ± √(5² - 4*1*(-6))) / (2*1), x = (-5 ± √(25 + 24)) / 2, x = (-5 ± √49) / 2, x₁ = (-5 + 7) / 2 = 1, x₂ = (-5 - 7) / 2 = -6. Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 1, x₂ = -6.