Question

Найти НОК 540 и 504 Найти НОД 540 и 576

Answer 1

 Решаю как делаем в школе
540=2*2*3*3*3*5
504=2*2*2*3*3*7
НОД(540;504)=2*2*3*3=36
НОК(540;504)=2*2*3*3*3*5*2*7=540*14=7560

540=2*2*3*3*3*5
576=2*2*2*2*2*2*3*3
НОД(540;576)=2*2*3*3=36
НОК(540;576)=2*2*3*3*3*5*2*2*2*2=540*16=8640

Answer 2

$540=504\cdot1+36 \\ 504=36\cdot14+0 \\ HOD=36 \\ \\ HOK= \frac{a\cdot b}{HOD} = \frac{540\cdot504}{36} =7560$

$540=576\cdot0+540 \\ 576=540\cdot1+36 \\ 540=36\cdot15+0 \\ HOD=36$

Answer 3

Для поиска НОК (наименьшего общего кратного) 540 и 504, нужно разложить каждое число на простые множители:

540 = 2^2 * 3^3 * 5 504 = 2^3 * 3^2 * 7

Теперь найдем НОК, выбирая максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(540, 504) = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 = 15120

Теперь для поиска НОД (наибольшего общего делителя) 540 и 576, также разложим каждое число на простые множители:

540 = 2^2 * 3^3 * 5 576 = 2^6 * 3^2

Теперь найдем НОД, выбирая минимальную степень каждого простого множителя:

НОД(540, 576) = 2^2 * 3^2 = 36

Итак, НОК(540, 504) = 15120, а НОД(540, 576) = 36.