Question

(x+9)(x+1)(x-11)>0 решите неравенство!

Answer 1

X E (-9; -1) U (11; +∞)

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x+9)(x+1)(x-11) > 0, мы должны найти интервалы, на которых это неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов знаков.

1. Найдем точки, где выражение (x+9)(x+1)(x-11) равно нулю: x+9=0 => x=-9 x+1=0 => x=-1 x-11=0 => x=11

Таким образом, у нас есть три точки разбиения интервалов: x=-9, x=-1, x=11.

2. Разделим ось x на четыре интервала: I: x < -9 II: -9 < x < -1 III: -1 < x < 11 IV: x > 11

3. Теперь определим знак выражения (x+9)(x+1)(x-11) на каждом интервале: I: (-)(-)(-) = - II: (+)(-)(-) = + III: (+)(+)(-) = - IV: (+)(+)(+) = +

Теперь мы видим, что неравенство (x+9)(x+1)(x-11) > 0 выполняется на интервалах II и IV. Таким образом, решение неравенства будет:

-9 < x < -1 или x > 11

Это значит, что неравенство выполняется, когда x находится в интервале между -9 и -1, а также когда x больше 11.