Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Найдите tg(a+b) если tga и tgb корни уравнения 5х2 - 3х - 1 = 0

Answer 1

Найдите tg(a+b) если tga и tgb корни уравнения 5х2 - 3х - 1 = 0
5x² - 3x - 1 = 0
D = 9 + 4*5*1 = 29
x₁ = (3 - √29)/10
x₂ = (3 + √29)/10
tga =  (3 - √29)/10
tgb =  (3 + √29)/10
tg(a + b) = (tga + tgb) / (1 + tga*tgb)
tg(a + b) = [( (3 - √29)/10  + (3 + √29)/10]  / [1 + (3 - √29)/10* (3 + √29)/10]
tg(a + b) =[ 6/10] / (1 - 1/5) 
tg(a + b) = 3/4

Answer 2

Решение уравнения и нахождение tg(a+b)

Для начала найдем корни уравнения \(5x^2 - 3x - 1 = 0\), а затем используем их для нахождения значения \(tg(a+b)\).

Нахождение корней уравнения

Используем дискриминантное уравнение для нахождения корней уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 5\), \(b = -3\), и \(c = -1\).

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

После чего корни уравнения находятся по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Вычислим дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4*5*(-1) = 9 + 20 = 29\]

Теперь найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{29}}{2*5} = \frac{3 + \sqrt{29}}{10}\] \[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{29}}{2*5} = \frac{3 - \sqrt{29}}{10}\]

Нахождение tg(a+b)

Для нахождения \(tg(a+b)\) нам нужно знать значения \(tg(a)\) и \(tg(b)\). Однако, из предоставленных данных не ясно, как связаны углы \(a\) и \(b\) с уравнением \(x=sin(u)+2v\), \(y=cos(u)+3v\), \(z=12v\).

Из предоставленного сниппета не удалось найти информацию, которая бы помогла связать уравнение с нахождением \(tg(a+b)\). Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли помочь вам более точно.