Question

Определите при каких значениях с наименьшее значение функции y=2x^2-8x+c равна 2

Answer 1

Функция будет иметь минимальное значение в вершине параболы, так как ниже находиться вообще ничего не будет (надеюсь, что это понятно)
в этой точке дискриминант равен 0
значит запишем так
$2x^2-8x+c=2 \\ 2x^2-8x+c-2=0 \\ D=(-8)^2-4*2*(c-2)=64-8c+16=80-8c \\ 80-8c=0$
ну и отсюда находим, что с=10

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике. Вот подробный ответ:

Функция $$y=2x^2-8x+c$$ является параболой, которая всегда имеет наименьшее значение в вершине. Чтобы найти координаты вершины, нужно использовать формулы:

$$x_v = -\frac{b}{2a}$$

$$y_v = f(x_v) = c - \frac{b^2}{4a}$$

где $$a=2$$, $$b=-8$$ и $$c$$ - параметр.

Подставляя значения $$a$$ и $$b$$, получаем:

$$x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 2} = 2$$

$$y_v = c - \frac{(-8)^2}{4 \cdot 2} = c - 8$$

Теперь, чтобы наименьшее значение функции было равно 2, нужно решить уравнение:

$$y_v = 2$$

$$c - 8 = 2$$

$$c = 10$$

Ответ: при $$c=10$$ наименьшее значение функции $$y=2x^2-8x+c$$ равно 2.

Этот ответ основан на информации из [этого источника](https://uchi.ru/otvety/questions/opredelite-pri-kakih-znacheniyah-s-naimenshee-znachenie-funktsii-y-2x-2-8x-c-ravna-2). Вы также можете посмотреть [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nahozhdeniya-naibolshego-i-naimenshego-znacheniya-funkcii) или [этот учебник](https://examer.ru/ege_po_matematike/teoriya/min_max_funkcii) для более подробного объяснения. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing!