Question

Помогите решить уравнения√3 x^2 + 4√2x + 8√3 = 0;√2 x^2 - 10x + 8√2 = 0

Answer 1

$\sqrt{3}x^2 + 4 \sqrt{2}x + 8 \sqrt{3} = 0 \\\ D=32-96<0$
Ответ: нет корней

$\sqrt{2}x^2 - 10x + 8 \sqrt{2}= 0 \\\ D=25-16=4 \\\ x=\frac{5\pm2}{\sqrt{2}} \\\ x_1=\frac{5+2}{\sqrt{2}} =3.5\sqrt{2} \\\ x_2=\frac{5-2}{\sqrt{2}} =1.5\sqrt{2}$
Ответ: 3,5корень2 и 1,5корень2

Answer 2

Для решения данных уравнений, мы должны использовать метод дискриминанта для квадратного уравнения.

1) √3+x^2+4√2x+8√3=0

Для начала преобразуем уравнение к виду ax^2+bx+c=0:

x^2+4√2x+8√3=-√3

Теперь используем метод дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (4√2)^2 - 4*8√3 D = 32 - 32√3

Так как дискриминант меньше нуля, то у уравнения нет действительных корней.

2) √2+x^2-10x+8√2=0

Преобразуем уравнение к виду ax^2+bx+c=0:

x^2-10x+8√2=-√2

Теперь используем метод дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4*8√2 D = 100 - 32√2

Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два действительных корня. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней.

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (10 ± √(100 - 32√2)) / 2

Таким образом, мы можем найти корни уравнения с помощью этой формулы.