Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!(2x-1)квадрат<4x+61

Answer 1

4x^2-4x+1>4x+61 4x^2-8x-60>0 Делим все выпадение на 4 X^2-2x-15>0 D=8 X1=5 X2=-3 (X-5)(x+3)>0 И рисуешь график

Answer 2

Для решения неравенства (2x-1)^2 < 4x+61, начнем с раскрытия квадрата:

(2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1

Теперь заменим (2x-1)^2 в исходном неравенстве на полученное выражение:

4x^2 - 4x + 1 < 4x + 61

После этого вычтем 4x и вычтем 1 из обеих сторон неравенства:

4x^2 - 8x - 60 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения 4x^2 - 8x - 60 = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = -8, и c = -60.

x = (8 ± √((-8)^2 - 4*4*(-60))) / (2*4) x = (8 ± √(64 + 960)) / 8 x = (8 ± √1024) / 8 x = (8 ± 32) / 8

Таким образом, получаем два корня: x1 = (8 + 32) / 8 = 40 / 8 = 5 x2 = (8 - 32) / 8 = -24 / 8 = -3

Теперь мы знаем, что неравенство 4x^2 - 8x - 60 < 0 будет выполнено в интервалах (-бесконечность, -3) и (5, +бесконечность). Таким образом, решением исходного неравенства (2x-1)^2 < 4x+61 будет:

-бесконечность < x < -3 и 5 < x < +бесконечность

Надеюсь, это поможет вам с вашей срочной задачей!