Question

log(0,3)3-log(0,3)10log(2)1/8+lg 0,01log(1/3)3-lg10^-4

Answer 1

log(0,3)3-log(0,3)10=log(0,3)0,3=1

log(2)1/8+lg 0,01=log(2)2^{-3} + lg 10^{-2}=-3+(-2)=-5

log(1/3)3-lg10^{-4}=log(1/3)(1/3)^(-1)-(-4)=-1+4=3

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности.

1. log(0,3)3: Это означает, что мы ищем логарифм числа 3 по основанию 0,3. Это можно переписать в виде ln(3) / ln(0,3), что равняется приблизительно -2,095.

2. log(0,3)10: Аналогично, это означает логарифм числа 10 по основанию 0,3. Это можно переписать в виде ln(10) / ln(0,3), что равняется приблизительно -4,191.

3. log(2)1/8: Это логарифм числа 1/8 по основанию 2. Это можно переписать в виде ln(1/8) / ln(2), что равняется -3.

4. lg+0,01: lg - это обозначение логарифма по основанию 10, поэтому lg+0,01 равняется log10(0,01), что равняется -2.

5. log(1/3)3: Это логарифм числа 3 по основанию 1/3. Это можно переписать в виде ln(3) / ln(1/3), что равняется приблизительно 2,095.

6. lg10^-4: Это lg(10^-4), что равняется log10(10^-4), что равняется -4.

Теперь мы можем сложить все эти значения: -2,095 - (-4,191) -3 + (-2) + 2,095 - (-4) = 4,096.

Итак, выражение log(0,3)3 - log(0,3)10 + log(2)1/8 + lg+0,01 + log(1/3)3 - lg10^-4 равняется 4,096.