Question

1. Розвяжiть рiвняня log0,5(3x-2)=-2. 2.Обчислiть значення виразу cos(arcsin⁡(-√3/2)) Хотябы второе пожалуйста.

Answer 1

Решение
1)  log0,5(3x-2)=-2
ОДЗ: 3x - 2 > 0
3x > 2
x > 2/3
x ∈ (2/3; + ∞)
 log₀,₅ (3x - 2) = - 2* log₀,₅ 0,5
 log₀,₅ (3x - 2) =  log₀,₅ 0,5⁻²
 log₀,₅ (3x - 2) =  log₀,₅ 4
3x - 2 = 4
3x = 4 + 2
3x = 6
x = 2
2)  cos(arcsin⁡(-√3/2)) = cos(- π/3) = 1/2

Answer 2

Решение уравнения log0,5(3x-2) = -2

Для начала, давайте найдем значение переменной x из уравнения log0,5(3x-2) = -2.

Для этого воспользуемся определением логарифма: если log_b(x) = y, то b^y = x.

Таким образом, у нас есть уравнение log0,5(3x-2) = -2, что означает, что 0,5^-2 = 3x-2.

Рассчитаем значение выражения 0,5^-2: 0,5^-2 = 1 / 0,5² = 1 / 0,25 = 4.

Теперь мы можем решить уравнение: 4 = 3x - 2, 3x = 4 + 2, 3x = 6, x = 2.

Таким образом, значение переменной x равно 2.

Вычисление значения выражения cos(arcsin(-√3/2))

Для вычисления значения выражения cos(arcsin(-√3/2)) мы сначала найдем значение арксинуса (-√3/2), а затем найдем косинус этого значения.

1. Найдем значение арксинуса (-√3/2): Арксинус (или обратный синус) от значения -√3/2 даст нам угол, в пределах которого синус равен -√3/2. Этот угол равен -π/3.

2. Теперь, найдем косинус угла -π/3: Косинус угла -π/3 равен cos(-π/3) = cos(π/3), а также мы знаем, что cos(π/3) = 1/2.

Таким образом, cos(arcsin(-√3/2)) = 1/2.

Таким образом, значение выражения cos(arcsin(-√3/2)) равно 1/2.