Question

Как выбрать корни из уравнения х=П/4+Пn, на промежутке от 5П до 13П/2 Не просто напишите ответ, но и объясните как вы это делаете

Answer 1

X=π/4+πn, n∈Z      [5π;13π/2]= [5π; 6,5π]
n=0   x1=π/4+0π=π/4∉ [5π; 6,5π]
n=1   x2=π/4+π=5π/4∉ [5π; 6,5π]
n=2   x3=π/4+2π=9π/4∉ [5π; 6,5π]
n=3   x4=π/4+3π=13π/4∉ [5π; 6,5π]
n=4   x5=π/4+4π=17π/4∉ [5π; 6,5π]
n=5   x6=π/4+5π=21π/4∈[5π; 6,5π]
n=6   x7=π/4+7π=25π/4∈ [5π; 6,5π]
n=7   x8=π/4+8π=33π/4∉ [5π; 6,5π]

Ответ: 21π/4; 25π/4

Answer 2

Для решения уравнения x = П/4 Пn на промежутке от 5П до 13П/2, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите значения n, которые удовлетворяют условию промежутка от 5П до 13П/2. Для этого мы можем использовать неравенства:

5П ≤ Пn ≤ 13П/2

Разделим оба неравенства на П:

5 ≤ n ≤ 13/2

Таким образом, значения n, которые удовлетворяют условию промежутка, находятся в диапазоне от 5 до 13/2.

2. Подставьте каждое значение n из найденного диапазона в уравнение x = П/4 Пn и решите его для x.

Для n = 5:

x = П/4 П(5) = П/4 * 5П = 5П²/4

Для n = 6:

x = П/4 П(6) = П/4 * 6П = 6П²/4

Продолжайте этот процесс для каждого значения n из диапазона.

Для n = 7:

x = П/4 П(7) = П/4 * 7П = 7П²/4

...

Для n = 13/2:

x = П/4 П(13/2) = П/4 * (13/2)П = (13П²/2)/4 = 13П²/8

Таким образом, мы получаем значения x для каждого значения n из диапазона.

3. Итак, решение уравнения x = П/4 Пn на промежутке от 5П до 13П/2 будет состоять из следующих значений x:

x = 5П²/4, 6П²/4, 7П²/4, ..., 13П²/8

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один из возможных подходов к решению данного уравнения.