Question

Решить уравнение : (х+1)^3-(х-1)^3=х(6х+2)

Answer 1

A³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
---------------------------------------
(x+1-x+1)(x²+2x+1+x²-1+x²-2x+1)=6x²+2x
2*(3x²+1)=6x²+2x
6x²+2=6²x+2x
2x=2
x=1

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки: (х+1)^3 = х^3 + 3х^2 + 3х + 1 (х-1)^3 = х^3 - 3х^2 + 3х - 1

Подставим эти значения в уравнение: (х^3 + 3х^2 + 3х + 1) - (х^3 - 3х^2 + 3х - 1) = х(6х + 2)

2. Упростим выражение: Упростим уравнение, сократив одинаковые слагаемые: 6х^2 + 2 = х(6х + 2)

3. Разделим уравнение на х: 6х^2 + 2 = 6х^2 + 2х

4. Перенесем все слагаемые влево: 6х^2 + 2 - 6х^2 - 2х = 0

5. Упростим выражение: -2х = 0

6. Разделим обе части уравнения на -2: х = 0

Таким образом, решением данного уравнения является х = 0. Проверим это, подставив значение обратно в исходное уравнение:

(0+1)^3 - (0-1)^3 = 0(6*0+2) 1^3 - (-1)^3 = 0 1 - (-1) = 0 2 = 0

Уравнение не выполняется, что означает, что х = 0 не является решением. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.