Question

1.Дана функция f(x)= 3\x. Известно, что x0=1, дельта f(x0) =2. Найдите дельта f. 2. Найдите среднюю скорость изменения координаты точки, которая движется по закону x(f) =t квадрат- 5t, если 4 меньше или равно T, а t меньше, или равно 6. Помогите пожалуйста, а то мозг просто кипит(

Answer 1

Элементарно! 
Нужно подставить (х + дельта х) в функцию вместо х: 
f(x +дельта х) = 
=3(x+дельта х)-2 = 
=3(-1+0,3) = 
=3х (-0,7) = -2,1 

Answer 2

Решение математических задач

1. Нахождение Δf: Для нахождения Δf, используем формулу Δf = f(x0 + Δx) - f(x0), где x0 = 1 и Δf(x0) = 2. Подставляя значения, получаем: Δf = f(1 + Δx) - f(1) = 3/(1 + Δx) - 3/1. Учитывая, что Δf(x0) = 2, решим уравнение: 3/(1 + Δx) - 3 = 2. Решив уравнение, получаем: Δx = 1.

2. Нахождение средней скорости изменения: Для нахождения средней скорости изменения координаты точки, используем формулу средней скорости изменения = Δy/Δx, где y = x(t) = t^2 - 5t. Таким образом, средняя скорость изменения координаты точки будет равна разности значений функции y при конечном и начальном моментах времени, деленной на разность значений времени. Подставляя значения, получаем: средняя скорость изменения = (x(6) - x(4))/(6 - 4) = ((6^2 - 5*6) - (4^2 - 5*4))/(6 - 4). Решив уравнение, получаем: средняя скорость изменения = (6 - 24 - 16 + 20)/2 = (-18 + 4)/2 = -14/2 = -7.

Таким образом, мы нашли Δf и среднюю скорость изменения координаты точки, движущейся по заданному закону.