Question

решите систему уравнений методом подстановки: 4x-9y=3 x+3y=6

Answer 1

4x-9y=3
x-3y=6

x=6+3y
4(6+3y-9y-3=0
24+12y-9y-3=0
21+3y=0
3y=-21
y=-7
x=6+3(-7)
x=6-21

x=15
y=-7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Затем мы подставляем это выражение в другое уравнение и решаем получившееся уравнение с одной переменной. Давайте решим систему уравнений пошагово.

Уравнения системы: 1) 4x - 9y = 3 2) x + 3y = 6

Для начала решим второе уравнение относительно x: x = 6 - 3y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 4(6 - 3y) - 9y = 3

Раскроем скобки и упростим уравнение: 24 - 12y - 9y = 3 -21y = 3 - 24 -21y = -21

Разделим обе части уравнения на -21: y = -21 / -21 y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти x: x + 3(1) = 6 x + 3 = 6 x = 6 - 3 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из двух переменных: x = 3 y = 1

Проверим данные значения, подставив их в оба уравнения системы:

1) 4x - 9y = 3 4(3) - 9(1) = 3 12 - 9 = 3 3 = 3 (верно)

2) x + 3y = 6 3 + 3(1) = 6 3 + 3 = 6 6 = 6 (верно)

Таким образом, значения x = 3 и y = 1 являются решением данной системы уравнений.