Question

логарифм 2х+3 по основанию 3 больше логарифма х-1 по основанию 3

Answer 1

log3(2x+3)>log3(x-1);

2x+3>x-1;

x> - 4.

 

 

 

 

Answer 2

Логарифм 2х + 3 по основанию 3 больше логарифма х - 1 по основанию 3.

Давайте разберемся с этим выражением.

Логарифмы:

Логарифмы - это обратные операции возведения в степень. Логарифм числа x по основанию a обозначается как log_a(x). Логарифм показывает, в какую степень нужно возвести основание a, чтобы получить число x.

Решение:

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если log_a(b) > log_a(c), то b > c.

Исходя из этого свойства, мы можем сравнить выражения в данном уравнении:

Логарифм 2х + 3 по основанию 3 > Логарифм х - 1 по основанию 3

Таким образом, мы можем записать неравенство:

log_3(2х + 3) > log_3(x - 1)

Решение неравенства:

Для решения данного неравенства, мы можем применить следующие шаги:

1. Применим свойство логарифма log_a(b) > log_a(c) => b > c к обоим частям неравенства. 2. Получим следующее неравенство:

2х + 3 > x - 1

3. Решим полученное неравенство:

2х - x > -1 - 3

х > -4

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше -4.

Ответ:

Множество решений данного неравенства: x > -4.