Question

Две дороги пересекаются под прямым углом. Из точки пересечение одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля. Скорость одного из них на 5 км больше скорости другого. Через 2 часа расстояние между ними стало 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Х км/ч - скорость одного автомобиля, х+5 км/ч - скорость другого. 2х км - путь одного авто за 2 ч, 2(х+5)=2x+10 км - путь другого авто за 2 ч.
Раз дороги пересекаются под прямым углом, то пути, пройденные авто за 2 ч и расстояние между ними образуют прямоугольный треугольник, где расстояние между авто гипотенуза, а пути каждого авто - катеты.

$(2x)^{2} +(2x+10)^{2} = 50^{2} \\ 4x^{2} +4 x^{2} +40x+100-2500=0 \\ 8 x^{2} +40x-2400=0 \\ x^{2} +5x-300=0$

Корни уравнения -20 и 15.
-20 не подходит к условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Скорость одного авто 15 км/ч, скорость другого авто 15+5=20 км/ч.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that two trucks start moving simultaneously from a point where two roads intersect at a right angle. The speed of one truck is 5 km/h greater than the speed of the other. After 2 hours, the distance between the two trucks is 50 km. We need to find the speed of each truck.

Solution

Let's assume the speed of the slower truck is x km/h. Then the speed of the faster truck would be x + 5 km/h.

After 2 hours, the slower truck would have traveled a distance of 2x km, and the faster truck would have traveled a distance of 2(x + 5) km.

According to the problem, the distance between the two trucks after 2 hours is 50 km. Therefore, we can set up the following equation:

2x + 2(x + 5) = 50

Simplifying the equation:

2x + 2x + 10 = 50

4x + 10 = 50

4x = 40

x = 10

So, the speed of the slower truck is 10 km/h and the speed of the faster truck is 15 km/h.

Answer

The speed of the slower truck is 10 km/h and the speed of the faster truck is 15 km/h.