Question

Помогите решить:sin п/4 + cos п/4=1

Answer 1

$sin\frac{\pi}{4}+cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\ne 1$

Записанное в условии равенство неверно !

Answer 2

Для решения уравнения sin(π/4) + cos(π/4) = 1, мы можем воспользоваться знаниями о тригонометрических функциях и их соотношениях.

Тригонометрические тождества для суммы углов

Сначала мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для суммы углов. У нас есть следующее тождество: cos(α)sin(β) + sin(α)cos(β) = sin(α + β)

Замена угла

Теперь мы можем заметить, что у нас есть sin(π/4) и cos(π/4), что можно представить как sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. Таким образом, мы можем заменить sin(π/4) и cos(π/4) на их эквивалентные значения.

Подстановка

Теперь мы можем подставить значения sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2 в наше уравнение: (1/√2) + (1/√2) = 1 √2/√2 = 1 1 = 1

Решение

Таким образом, мы видим, что уравнение sin(π/4) + cos(π/4) = 1 выполняется при значениях sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы или если нужна дополнительная помощь!