Question

В равнобедренном ∆АВС с основанием АС проведенна медиана ВD. Найдите периметр ∆ АВС,если периметр ∆АВD равен 24см и ВD =6см

Answer 1

ΔАВС равнобедренный⇒АВ=ВС
BD-медиана⇒AD=DC=1/2*AC
P(ADD)=AB+1/2AC+BD
AB+1/2AC=P-BD
AB+1/2AC=24-6=18см
P(ABC)=2*(AB+1/2AC)=2*18=36см

Answer 2

В равнобедренном ∆АВС с основанием АС проведенна медиана ВD. Найдите периметр ∆ АВС,если периметр ∆АВD равен 24см и ВD =6см

Answer 3

Решение:

Для начала, найдем длину стороны треугольника ∆ABD. Так как BD - медиана, то она делит сторону AC пополам.

Таким образом, AD = DC.

Также, из условия известно, что периметр треугольника ∆ABD равен 24 см, а сторона BD равна 6 см.

Итак, периметр треугольника ∆ABD равен сумме длин его сторон: AB + BD + AD.

Так как AD = DC, то периметр треугольника ∆ABD равен: AB + 2*AD = 24.

Теперь, для того чтобы найти периметр треугольника ∆ABC, нам нужно найти длину его сторон.

Так как BD - медиана, то она делит основание AC пополам, следовательно AC = 2*BD = 12 см.

Теперь, чтобы найти сторону AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как ∆ABD - прямоугольный треугольник.

Таким образом, мы можем найти значение AB:

AB^2 = AD^2 + BD^2

AB^2 = (AD)^2 + (BD)^2

Так как AD = DC, то:

AB^2 = 2*(AD)^2 + (BD)^2

Теперь мы можем найти значение AB и затем найти периметр треугольника ∆ABC.

После нахождения AB и AC, периметр треугольника ∆ABC будет равен сумме длин его сторон: AB + AC + BC.

Давайте найдем значение стороны AB и затем вычислим периметр треугольника ∆ABC.