Question

При каких значениях переменной квадрат двучлена 6p +1 больше произведения выражений 9p-1 и 4p+5 укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому условию. Просьба объяснить ответ. Срочно

Answer 1

(6р+1)²>(9p-1)(4p+5)    применяем формулу сокращённого умножения ( а+b)²=a²+2ab+b²
36p²+12p+1>36p²+45p-4p-5
36p²-36p²+12p-41p>-5-1
-29p>-6 при делении на отрицательное число знак неравенства меняется
p<6\29
Максимальное целое число ----0

Answer 2

При решении данной задачи, нам нужно найти значения переменной p, при которых квадрат двучлена 6p + 1 больше произведения выражений 9p - 1 и 4p + 5. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

Для начала, давайте выразим данное условие в виде уравнения:

(6p + 1) > (9p - 1) * (4p + 5)

Теперь, давайте решим это уравнение и найдем значения переменной p, при которых это неравенство выполняется.

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

6p + 1 > 36p^2 + 44p - 4

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

36p^2 + 44p - 4 - 6p - 1 < 0

36p^2 + 38p - 5 < 0

3. Теперь, нам нужно найти значения переменной p, при которых это квадратное неравенство выполняется. Для этого, мы можем использовать метод интервалов.

4. Найдем корни квадратного уравнения 36p^2 + 38p - 5 = 0:

p = (-38 ± √(38^2 - 4 * 36 * -5)) / (2 * 36)

p = (-38 ± √(1444 + 720)) / 72

p = (-38 ± √2164) / 72

p ≈ (-38 ± 46.52) / 72

p ≈ (-38 + 46.52) / 72 ≈ 0.12

p ≈ (-38 - 46.52) / 72 ≈ -1.18

5. Теперь, мы можем построить таблицу знаков для квадратного неравенства:

| p | 0.12 | -1.18 | |-------|----------|-----------| | + | + | - | | - | - | + |

6. Из таблицы знаков, мы видим, что неравенство 36p^2 + 38p - 5 < 0 выполняется при значениях переменной p, находящихся между 0.12 и -1.18.

7. Теперь, нам нужно найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Из таблицы знаков, мы видим, что наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это -1.

Ответ:

Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию (6p + 1) > (9p - 1) * (4p + 5), равно -1. Это значение получено путем решения уравнения и построения таблицы знаков.