Question

Икс в квадрате плюс три икс плюс два больше нуля

Answer 1

1)Сначала приравниваешь к 0
2) Решаешь квадратное уравнение,где мы видим два корня так как х1,2=-3√1/2
х1=-3+1/2=1
х2=-3-1/2=-2
3) Строишь числовую прямую,где отображаем корни уравнения 
4) х Э (-2;1)

Answer 2

Для решения неравенства "Икс в квадрате плюс три икс плюс два больше нуля" давайте начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду, где все слагаемые находятся на одной стороне неравенства, а другая сторона содержит только ноль.

Приведение неравенства к стандартному виду

Итак, начнем с исходного неравенства: \[x^2 + 3x + 2 > 0\]

Теперь давайте решим это неравенство. Мы можем начать с факторизации квадратного трехчлена \(x^2 + 3x + 2\).

Факторизация квадратного трехчлена

Мы можем разложить квадратное выражение на два линейных множителя: \[x^2 + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)\]

Решение неравенства

Теперь мы можем использовать разложение для решения неравенства: \[(x + 2)(x + 1) > 0\]

Для того чтобы найти значения \(x\), удовлетворяющие данному неравенству, мы можем использовать метод интервалов знаков. Нам нужно определить, когда произведение двух множителей положительно (больше нуля).

Метод интервалов знаков

1. Первый множитель \((x + 2)\) положителен, когда \(x + 2 > 0\), то есть \(x > -2\). 2. Второй множитель \((x + 1)\) положителен, когда \(x + 1 > 0\), то есть \(x > -1\).

Теперь мы можем объединить эти интервалы, чтобы найти общее решение неравенства. Так как произведение двух чисел положительно только если оба числа одновременно положительны или оба отрицательны, мы можем сделать вывод, что \(x\) должен быть либо меньше \(-2\), либо больше \(-1\).

Общее решение

Таким образом, общее решение неравенства \(x^2 + 3x + 2 > 0\) это: \[x < -2 \text{ или } x > -1\]

Итак, значения \(x\), при которых исходное неравенство \(x^2 + 3x + 2 > 0\) выполняется, это все числа меньше \(-2\) и все числа больше \(-1\).