Question

1) 3^x>1/9 2) 3^x<-3

Answer 1

1)  3^x > 1/9
3^x >3^(-2)
так как 3 > 1, то
x > - 2
2) 3^x < - 3
ОДЗ: 3^x > 0 всегда, поэтому неравенство решений не имеет.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1) 3^x > 1/9:

Для начала, давайте приведем оба выражения к одной базе, чтобы сравнение было проще. В данном случае, мы можем представить 1/9 как 3^(-2):

3^x > 3^(-2)

Теперь, поскольку база у обоих выражений одинаковая, мы можем сравнить показатели степеней:

x > -2

Таким образом, неравенство 3^x > 1/9 эквивалентно неравенству x > -2.

2) 3^x < -3:

В данном случае, у нас нет возможности представить -3 в виде степени числа 3. Поэтому, нам нужно использовать другие методы для решения неравенства.

Одним из способов решения данного неравенства является использование графика функции y = 3^x и графика функции y = -3. Поскольку неравенство требует, чтобы 3^x было меньше -3, мы ищем точку пересечения этих двух графиков.

Однако, при построении графика функции y = 3^x, мы видим, что она всегда положительна, поскольку 3 возводится в любую степень всегда дает положительный результат. Таким образом, нет точки пересечения с графиком y = -3, и неравенство 3^x < -3 не имеет решений.

В итоге, мы получаем, что неравенство 3^x < -3 не имеет решений.

Надеюсь, это помогло вам понять решение данных неравенств. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!