Question

Lim/n "стрелка" бесконечность (1-2/3n)^n

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} (1- \frac{2}{3n} ) ^{n} = \lim_{n \to \infty} (1- \frac{2}{ \infty} ) ^{ \infty}= \lim_{n \to \infty} (1- 0 ) ^{ \infty}= \\ \lim_{n \to \infty} (1) ^{ \infty}=e$

Answer 2

Функция дана в виде:

Lim (n->бесконечность) (1-2/3n)^n

Для нахождения предела данной функции при n стремящемся к бесконечности, можно воспользоваться правилом Лопиталя или преобразовать выражение.

Подставим бесконечность вместо n и получим:

(1-2/3*бесконечность)^бесконечность

Так как в знаменателе у нас бесконечность, то можно заметить, что выражение (1-2/3n) стремится к 1, а возводя 1 в степень бесконечность получаем неопределенность вида 1^бесконечность.

Для более точного решения можно воспользоваться методом Лопиталя или преобразовать выражение, но так как данное выражение является сложным, применение преобразований может быть затруднительным.

Таким образом, ответ на данный предел остается неопределенным без дополнительных вычислений.