Question

Построить график уравнения x^2 + y^2+34= 6x-10y

Answer 1

X^2 + y^2 + 34 - 6x + 10y = 0 
x^2 - 6x + y^2 + 10y + 34 = 0 
x^2 - 6x + 9 + y^2 + 10y + 25 = 0 
(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 0 

Точка с координатами (3; - 5)
см скрин
=============================

Answer 2

Чтобы построить график уравнения x^2 + y^2 + 34 = 6x - 10y, мы должны сначала привести его к каноническому виду окружности. Каноническая форма уравнения окружности выглядит следующим образом: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для начала, приведем наше уравнение к каноническому виду. Раскрыв скобки и сгруппировав подобные слагаемые, получим:

x^2 - 6x + y^2 + 10y = -34

Далее, чтобы дополнить квадраты в левой части уравнения, нам нужно добавить и вычесть определенные значения. В данном случае, нам необходимо добавить (6/2)^2 = 9 к обоим частям уравнения, чтобы дополнить квадрат x, и добавить (10/2)^2 = 25 к обоим частям уравнения, чтобы дополнить квадрат y. Получим:

x^2 - 6x + 9 + y^2 + 10y + 25 = -34 + 9 + 25

Упростив, получим:

(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 0

Теперь, уравнение приведено к каноническому виду окружности. Мы можем заметить, что центр окружности находится в точке (3, -5), а радиус окружности равен 0.

Поскольку радиус равен 0, это означает, что окружность представляет собой одну точку. Точка (3, -5) является центром этой окружности.

Для построения графика этого уравнения, можно нарисовать точку (3, -5) на координатной плоскости. Эта точка будет представлять собой нашу окружность.

Таким образом, график уравнения x^2 + y^2 + 34 = 6x - 10y является одной точкой, а именно точкой (3, -5).