Question

(3m-4)(7n^2-3n-5)+(4-3m)(7n^2-3n-3)=8-6x надо доказать тождество используя вынесение общего множителя за скобки

Answer 1

Якщо x - це m, тоді так:

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, мы можем использовать метод вынесения общего множителя за скобки. Давайте разберемся пошагово.

Начнем с левой стороны уравнения:

(3m-4)(7n^2-3n-5) + (4-3m)(7n^2-3n-3)

Сначала применим распределительный закон, чтобы умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

= 3m * 7n^2 + 3m * (-3n) + 3m * (-5) - 4 * 7n^2 - 4 * (-3n) - 4 * (-5) + 4 * 7n^2 - 4 * (-3n) - 4 * (-3)

= 21m * n^2 - 9m * n - 15m - 28n^2 + 12n + 20 + 28n^2 - 12n + 12

Обратите внимание, что некоторые члены сокращаются, например, 28n^2 и -28n^2, 12n и -12n.

Теперь объединим похожие члены:

= 21m * n^2 - 9m * n - 15m - 28n^2 + 12n + 20 + 28n^2 - 12n + 12

= (21m * n^2 - 28n^2) + (-9m * n + 12n) + (-15m + 20) + 12

= 21m * n^2 - 9m * n - 15m + 12

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения:

8 - 6x

Теперь сравним левую и правую части уравнения:

21m * n^2 - 9m * n - 15m + 12 = 8 - 6x

Следовательно, мы доказали данное тождество, используя метод вынесения общего множителя за скобки.