Question

1) упростите выражение (x-1)(x+1)+3-x² и найдите его значение при x=-1,22) найдите область допустимых значений выражения √x+5 - 4( под корнем x+5)

Answer 1

1) (x-1)(x+1)+3-x² = x² - 1 +3 - x² = 2 
при любых значениях "х" выражение будет равняться двум (2) (или ты неправильно записал условие)
Ответ: 2

2) Если выражение такое,√(х+5) - 4 
 то 
х+5≥0
х≥ -5
Ответ: х∈[-5;+ бесконечности (восьмёрка повёрнутая на 90 градусов))
Икс принадлежит от минус пяти (включая), до плюс бесконечности.

Answer 2

1) Упрощение выражения и нахождение его значения

Для упрощения выражения \((x-1)(x+1)+3-x^2\) сначала умножим скобки и выполним операции по сокращению:

\((x-1)(x+1) = x^2 - x + x - 1 = x^2 - 1\)

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\(x^2 - 1 + 3 - x^2\)

\(x^2 - x^2 - 1 + 3\)

\(0 + 2\)

\(2\)

Таким образом, упрощенное выражение \((x-1)(x+1)+3-x^2\) равно 2.

Теперь найдем его значение при \(x=-1.2\):

\(((-1.2)-1)((-1.2)+1)+3-(-1.2)^2\)

\((-2.2)(-0.2)+3-1.44\)

\(0.44+3-1.44\)

\(2\)

Таким образом, значение упрощенного выражения при \(x=-1.2\) также равно 2.

2) Нахождение области допустимых значений выражения

Для нахождения области допустимых значений выражения \(\sqrt{x+5} - 4\sqrt{x+5}\) найдем, при каких значениях \(x\) выражение под корнем неотрицательно, чтобы избежать отрицательной подкоренной части.

Итак, у нас есть:

\(\sqrt{x+5} - 4\sqrt{x+5}\)

Факторизуем выражение:

\(\sqrt{x+5}(1 - 4)\)

\(\sqrt{x+5}(-3)\)

Таким образом, областью допустимых значений выражения \(\sqrt{x+5} - 4\sqrt{x+5}\) является множество всех \(x\), для которых \(x+5 \geq 0\), то есть \(x \geq -5\).

Таким образом, областью допустимых значений выражения \(\sqrt{x+5} - 4\sqrt{x+5}\) является множество всех \(x\) больше или равных -5.