Question

В арифметической прогрессии а1=13,5 и d=-1,8 .Выясните,является ли членом этой прогрессии число 4,6;-2,7

Answer 1

Методом подбора (13,5-1,8=11,7 потом 13,5-1,8*2=9,9) 
или под формулу an=a1+(n-1)d
за an берем 4,6, за а1=13,5 , за d=-1,8
тогда получается 4,6=13,5-1,8n+1,8
1,8n=10,7
n=5,944444... не целое число, значит не является членом данной прогрессии 
-2,7=13,5-1,8n+1,8
1,8n=18
n=10 целое число, значит является членом прогрессии 
4,6 -не является 
-2,7 -является 

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу постоянного числа, называемого разностью. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - d - разность прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии

Поиск членов прогрессии

Для того чтобы узнать, является ли число членом арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения членов прогрессии и проверить, можно ли получить данное число используя эту формулу.

Дано: - a_1 = 13.5 - d = -1.8 - Числа: 4.6, -2.7

Проверка чисел 4.6 и -2.7

Для числа 4.6: a_n = 13.5 + (n - 1) * (-1.8)

Подставляем a_n = 4.6 и находим n: 4.6 = 13.5 + (n - 1) * (-1.8)

Для числа -2.7: a_n = 13.5 + (n - 1) * (-1.8)

Подставляем a_n = -2.7 и находим n: -2.7 = 13.5 + (n - 1) * (-1.8)

Решение уравнений

Давайте решим уравнения, чтобы найти значения n для каждого из чисел и узнать, являются ли они членами данной арифметической прогрессии.