Question

Найдите сумму,двадцатицати первых членов арефметической прогресии 37;33;29; ...

Answer 1

$S_{20}= \frac{2a_{1}+19d}{2}*20$
$a_{1}=37$
$d=33-37=-4$

$S_{20}= \frac{2*37+19*(-4)}{2}*20=(74-76)*10=-2*10=-20$

Ответ: -20

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии с начальным членом 37 и разностью -4, мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас есть первый член a = 37 и разность d = -4. Чтобы найти последний член l, мы можем использовать формулу:

l = a + (n-1)d.

Подставляя значения, получаем:

l = 37 + (20-1)(-4) = 37 + 19(-4) = 37 - 76 = -39.

Теперь мы можем найти сумму S:

S = (20/2)(37 + (-39)) = 10(-2) = -20.

Таким образом, сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии 37, 33, 29, ... равна -20.