Question

Числитель данной правильной дроби на 7 меньше знаменателя Если числитель и знаменатель уменьшить на 6 то полученное дробь будет в 2,4 раза меньше данной Найдите эту дробь

Answer 1

Пусть дробь - $\frac{x}{y}$
$\left \{ {{x=y-7} \atop { \frac{x-6}{y-6} }= \frac{x}{y} : 2,4} \right.$

Решаем систему

$\frac{y-7-6}{y-6}= \frac{y--7}{y} * \frac{5}{12}$

(y-13)*12y = (5y-35)*(y-6)
y^2 - 13y - 30 = 0
D = 169 +120 = 17^ 2
дальше находишь корни и подставляешь в 1 уравнение из системы и находишь дробь вида x/ y

Answer 2

Пусть данная правильная дробь равна a/b, где a - числитель, b - знаменатель. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

a = b - 7 (a - 6)/(b - 6) = (a/b) * 2.4

Решим данную систему уравнений. Подставим a из первого уравнения во второе:

(b - 7 - 6)/(b - 6) = (b - 7)/b * 2.4 (b - 13)/(b - 6) = (b - 7)/b * 2.