Question

Нужна помощь!!! 1) Найдите наименьшее значение функции y=sinx на промежутке [п/2;5п/6].2) Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos(п-х)-корень из 3=0. Ответ запишите в градусах.Пожалуйста! Умоляю!

Answer 1

Синус на промежутке (pi/2;5pi/6 является убывающей, наименьшее значение будет при 5pi/6. Это 1/2.

Answer 2

Нахождение наименьшего значения функции y = sin(x) на промежутке [π/2, 5π/6]

Для нахождения наименьшего значения функции y = sin(x) на промежутке [π/2, 5π/6], мы можем использовать метод дифференцирования и анализа экстремумов функции.

1. Найдем производную функции y = sin(x): ``` y' = cos(x) ```

2. Найдем критические точки, где производная равна нулю или не существует: ``` cos(x) = 0 ```

Решим уравнение cos(x) = 0: ``` x = π/2 + kπ, где k - целое число ```

На промежутке [π/2, 5π/6] у нас есть одна критическая точка: x = π/2.

3. Определим значения функции y = sin(x) в критической точке и на концах промежутка: ``` y(π/2) = sin(π/2) = 1 y(5π/6) = sin(5π/6) = 1/2 ```

4. Сравним значения функции в критической точке и на концах промежутка: - Значение функции в критической точке x = π/2 равно 1. - Значение функции на конце промежутка x = 5π/6 равно 1/2.

Таким образом, наименьшее значение функции y = sin(x) на промежутке [π/2, 5π/6] равно 1/2.

Нахождение наибольшего отрицательного корня уравнения 2cos(π - x) - √3 = 0 в градусах

Для нахождения наибольшего отрицательного корня уравнения 2cos(π - x) - √3 = 0, мы можем использовать метод решения тригонометрических уравнений.

1. Перепишем уравнение в виде: ``` cos(π - x) = √3/2 ```

2. Используя свойства тригонометрических функций, заменим cos(π - x) на cos(x): ``` cos(x) = √3/2 ```

3. Найдем значения угла x, удовлетворяющие уравнению cos(x) = √3/2: ``` x = ±π/6 + 2kπ, где k - целое число ```

Заметим, что мы ищем отрицательные значения угла x.

4. Определим наибольший отрицательный корень уравнения в градусах: - Значение x = -π/6 равно -30°. - Значение x = -7π/6 равно -210°.

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения 2cos(π - x) - √3 = 0 равен -210°.

Ответ: 1) Наименьшее значение функции y = sin(x) на промежутке [π/2, 5π/6] равно 1/2. 2) Наибольший отрицательный корень уравнения 2cos(π - x) - √3 = 0 равен -210°.