Question

Найти промежутки возрастания функции y=x^3+x^2-8x

Answer 1

Ответ в приложении ♢♡♤■□●○♧♢♡♤■□●

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции y=x^3+x^2-8x, мы должны найти ее производную и найти интервалы, где производная положительна.

Сначала найдем производную функции: y' = 3x^2 + 2x - 8

Теперь найдем точки, где производная равна нулю: 3x^2 + 2x - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта: D = 2^2 - 4*3*(-8) = 4 + 96 = 100

x1,2 = (-2 ± √100) / 6 x1 = (-2 + 10) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 x2 = (-2 - 10) / 6 = -12 / 6 = -2

Теперь мы можем построить таблицу знаков: x < -2, (-) -2 < x < 4/3, (+) x > 4/3, (-)

Из таблицы знаков видно, что производная положительна на интервале (-2, 4/3), что означает, что функция возрастает на этом промежутке.

Таким образом, промежуток возрастания функции y=x^3+x^2-8x - это интервал (-2, 4/3).