Question

Решить уравнение sin(x-Π\6)=-1

Answer 1

Sin(x-π/6)=-1
x-π/6=3π/2+2πn
x=3π/2+π/6+2πn
x=5π/3+2πn.

Answer 2

Для решения уравнения sin(x-Π/6) = -1 мы можем использовать тригонометрические свойства синуса и знание основных значений функции синуса в пределах одного периода.

Шаг 1: Нахождение основного значения

Сначала мы найдем основное значение угла (x-Π/6), для которого sin(x-Π/6) равен -1. Основное значение угла, для которого sin(x) равен -1, это -Π/2.

Шаг 2: Нахождение общего решения

Теперь мы можем найти общее решение уравнения, добавив периодическое изменение угла sin(x). Формула для этого будет выглядеть следующим образом: x = -Π/2 + 2Πn, где n - целое число.

Шаг 3: Нахождение конкретных решений

Теперь мы можем подставить различные значения n, чтобы получить конкретные решения. Каждое новое значение n даст нам новое решение уравнения.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x-Π/6) = -1 будет выглядеть как: x = -Π/2 + 2Πn, где n - целое число.

Это общее решение уравнения, которое учитывает периодичность функции синуса.