Question

Найдите производную функции y=(x+4) sin x

Answer 1

$y=(x+4)sinx\\ y'=(x+4)'sinx+(x+4)(sinx)'=sinx+(x+4)cosx$

Answer 2

Функция y = (x + 4) + sin(x) является суммой двух функций: f(x) = x + 4 и g(x) = sin(x). Чтобы найти производную этой функции, мы сначала найдем производные каждой из этих функций, а затем сложим их.

Производная функции f(x) = x + 4 равна 1, так как производная постоянной функции равна 0, а производная функции x равна 1.

Производная функции g(x) = sin(x) равна cos(x), так как производная sin(x) равна cos(x).

Теперь мы можем найти производную функции y = (x + 4) + sin(x) как сумму производных f(x) и g(x):

y' = f'(x) + g'(x) = 1 + cos(x)

Таким образом, производная функции y = (x + 4) + sin(x) равна 1 + cos(x).