Question

Используя свойства степени,найдите значение выражения 18 в 6 степени делить 32× 27 в 4 степени

Answer 1

18=2*(3)^2; 32=2^5; 27=3^3. Используя такое разложение чисел имеем
18^6/32 * 27^4=(2* 3^2)^6/(2^5 * (3^3)^4=(2^6*3^12) / (2^5 * 3^12)=2.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства степени, а именно:

1. Свойство степени суммы: a^m * a^n = a^(m + n). 2. Свойство степени с отрицательным показателем: a^(-n) = 1 / a^n. 3. Свойство степени с произведением: (a * b)^n = a^n * b^n.

Теперь, давайте применим эти свойства к данному выражению:

Выражение: (18^6) / (32^2 * 27^4)

Сначала рассмотрим числитель: 18^6 = (2 * 3^2)^6 = 2^6 * (3^2)^6 = 64 * 3^12

Теперь рассмотрим знаменатель: 32^2 * 27^4 = (2^5)^2 * (3^3)^4 = 2^10 * 3^12

Теперь, подставим это обратно в исходное выражение: (18^6) / (32^2 * 27^4) = (64 * 3^12) / (2^10 * 3^12)

Теперь, мы можем сократить 3^12 в числителе и знаменателе: (64 * 3^12) / (2^10 * 3^12) = 64 / 2^10 = 64 / 1024 = 1 / 16

Таким образом, значение выражения 18 в 6-й степени, деленное на 32, умноженное на 27 в 4-й степени равно 1/16.