Question

F(x)=(x^2+3)(2-3x^2)Найти производную функции !!!15 баллов Помогите ,пожалуйста .

Answer 1

Раскроем скобки   2х^2+6-3x^5-9^2 =6-7x^2-3x^5
Производная:      -14x-15x^4

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции F(x) = (x^2 + 3)(2 - 3x^2).

Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило производной произведения двух функций.

Правило производной произведения:

Если у нас есть функции f(x) и g(x), их произведение обозначено как h(x) = f(x) * g(x), то производная h'(x) будет равна:

h'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Находим производную функции F(x):

F(x) = (x^2 + 3)(2 - 3x^2)

Для удобства, давайте разложим это уравнение на две функции:

f(x) = x^2 + 3 g(x) = 2 - 3x^2

Найдем производные от f(x) и g(x):

f'(x) = d/dx (x^2 + 3) = 2x

g'(x) = d/dx (2 - 3x^2) = -6x

Подставляем найденные производные в правило производной произведения:

F'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

F'(x) = (2x)(2 - 3x^2) + (x^2 + 3)(-6x)

Упрощаем выражение:

F'(x) = 4x - 6x^3 - 12x^3 - 18x

F'(x) = -18x - 18x^3 + 4x

Финальный результат:

F'(x) = -14x - 18x^3

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = -14x - 18x^3.

Я надеюсь, эта информация была полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!