Question

решить неравенство (4х-x^2-3)*корень из 5х-8>=0

Answer 1

1) Корень из 5X-8 > = 0

5X - 8 > =0

X > =1.6

 

2) 4х-х^2 - 3 > _ 0

-х^2 + 4х - 3 = 0

D = 16 - 4*(-1)*(-3) = 16+12 = 28

V D = 9.2

X1 = - 4 + 9.2 \ - 2 = 5.2\-2 = - 2.6

X2 = - 4 - 9.2 \ - 2 = 6.6

X1 > =- 2.6

X2 > =6.6

 

3)

-------------------------------------->

-2.6           1.6            6.6

Ответ: от 6.6 (включительно ) до + бесконечность

Answer 2

1) V 5X-8 > _ 0

5X - 8 > _ 0

5X > _ 8

X > _ 1.6

...............................

2) 4X-X^2 - 3 > _ 0

-X^2 + 4X - 3 = 0

D = 16 - 4*(-1)*(-3) = 16+12 = 28

V D = 9.2

X1 = - 4 + 9.2 \ - 2 = 5.2\-2 = - 2.6

X2 = - 4 - 9.2 \ - 2 = 6.6

X1 > _ - 2.6

X2 > _ 6.6

................................

-------------------------------------->

-2.6           1.6            6.6

ОТВЕТ: от 6.6 (включая это число ) до плюса бесконечность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

(4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8) >= 0

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения x, при которых левая сторона неравенства больше или равна нулю.

Шаг 1: Найти точки разрыва

Первым шагом является нахождение точек разрыва функции. В данном случае, точки разрыва возникают, когда выражение внутри корня становится отрицательным или равным нулю. Таким образом, мы решим уравнение:

5x - 8 = 0

Решением этого уравнения будет:

x = 8/5

Шаг 2: Построение числовой оси

Теперь мы построим числовую ось и отметим на ней точки разрыва, а именно x = 8/5.

|-----------------------|-------------------------|------------------------| -∞ 8/5

Шаг 3: Анализ интервалов

Теперь мы проанализируем интервалы между точками разрыва и определим знак выражения (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8) в каждом интервале.

* Первый интервал: (-∞, 8/5)

Для этого интервала, мы выбираем произвольное значение x, например, x = 0, и подставляем его в выражение (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8). Получаем:

(4*0 - 0^2 - 3) * sqrt(5*0 - 8) = (-3) * sqrt(-8) = (-3) * i * sqrt(8) = -3i * 2 * sqrt(2) = -6i * sqrt(2)

Таким образом, выражение (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8) < 0 для первого интервала.

* Второй интервал: (8/5, +∞)

Для этого интервала, мы выбираем произвольное значение x, например, x = 2, и подставляем его в выражение (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8). Получаем:

(4*2 - 2^2 - 3) * sqrt(5*2 - 8) = (8 - 4 - 3) * sqrt(10 - 8) = 1 * sqrt(2) = sqrt(2)

Таким образом, выражение (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8) > 0 для второго интервала.

Шаг 4: Определение решений

Теперь мы знаем знак выражения (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8) для каждого интервала. Чтобы найти решения исходного неравенства, мы должны определить, в каких интервалах выражение больше или равно нулю.

* Выражение больше или равно нулю в интервалах, где знак выражения положительный:

Второй интервал: (8/5, +∞)

* Выражение меньше нуля в интервалах, где знак выражения отрицательный:

Первый интервал: (-∞, 8/5)

Таким образом, решением исходного неравенства (4x - x^2 - 3) * sqrt(5x - 8) >= 0 является интервал (8/5, +∞).

Ответ: x > 8/5.